Question

Numerele naturale pare consecutive sunt grupate astfel: {0} ; {2;4} ; {6;8;10} ; {12;14;16;18},......
Calculează suma numerelor din a 9-a mulțime.

Answer 1

{0} ; {2;4} ; {6;8;10} ; {12;14;16;18},......

Notam  n= numarul multimii

In fiecare multime sunt n elemente.

Primul numar din fiecare multime este  n(n-1).

Prima multime: 1 element  si 1(1-0)=0, este primul element din multime=> {0} .

A 2-a multime: 2 elemente  si 2(2-1)=2 , este primul element din multime=> {2;4}.  

A 3-a multime: 3 elemente  si 3(3-1)=6 , este primul element din multime=> {6;8;10}.

……………………………………………

A 9-a multime: 9 elemente  si 9(9-1)=72 , este primul element din multime=> {72;74;76;78;80;82;84;86;88}.

Suma=72+74+76+78+80+82+84+86+88

Suma=(72+88)•9/2=160•9/2=80•9=720