Question

numerele naturale x care verifică relația în (x+2)|(2x+7)​

Answer 1

Răspuns:

Cred că acesta este răspunsul. Altfel nu merge.

Answer 2

Răspuns:

x=1

Explicație pas cu pas:

(x+2) îl divide pe (2x+7), asta înseamnă că 2x+7 = m(x+2), unde m este un număr natural.

din ecuație îl aflăm pe m: m = $\frac{2x+7}{x+2} = \frac{2x+4}{x+2} + \frac{3}{x+2} = \frac{2(x+2)}{x+2} + \frac{3}{x+2}$ = 2+$\frac{3}{x+2}$

m este natural, asta înseamnă că 2+$\frac{3}{x+2}$ trebuie să fie un număr natural.

2 este număr natural, trebuie doar ca și $\frac{3}{x+2}$ să fie natural. Acest lucru este posibil doar pentru x=1. Pentru orice altă valoare a lui x, raportul nu este un număr natural.

Facem și proba: x+2 = 3; 2x+7=9, 3 îl divide pe 9, deci e corect!