Question

Numerele pozitive a,b,c sunt direct proportionate cu 2,3,6.Aratati ca : 2a + 3b + 6c = 7 daca si numai daca a la puterea a 2-a +b la puterea a 2-a +c la puterea a 2-a =1

Answer 1

a / 2 = b / 3 = c / 6  = k     => a=2k ; b=3k si c=6k
                                                          ⇵
                                                   inlocuim ...
                                             2*2k + 3*3k + 6*6k = 7
                                                             49 k = 7
                                                              k = 1/7
                                           =>  a=2/7 ; b =3/7 si c=6/7
                                 daca ... (2/7)² + (3/7)² + (6/7)²  = 1
                                                 4/49+9/49+36/49 = 1
                                                         49/49 = 1
                                                            1 = 1  (adevarat)