Question

Numerele raționale x, y, z sunt direct proporționale cu numerele 2, 3, 4

a) arătați ca y reprezintă 75% din z
b) Dacă, în plus, 2x+3y-z=27, determinați numerele x, y și z

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

x/2 = y/3 = z/4

a) y=3/4 * z = 75/100 * z = z* 75%

b) 2x+3y-z=27

x=2z/4

y=3z/4

2*2z/4 + 3*3z/4 - z = 27

4z + 9z - 4z = 4*27

9z = 4*27

z = 4*3

z=12

x=24/4=6

y=3*12/4=9

Verificare: 6/2=9/3=12/4=3, corect.

Answer 2

Explicație pas cu pas:

x,y, z,  d.p   cu (2,3,4)

x\2=y\3=z\4     -notam cu k necunoscuta

x=2k

y=3k

z=4k

2k+3k-4k=27

5k-4k=27      k=27

Inlocuim pe k in expresia     2x+3y-z=27

2x27+3x27-4x27=27

135-108=27

27=27

x=2=27=54     y=3x27=81      z=4x27=108

2x+3y-z=27    Inlocuim necunoscutele     2x27+3x27-4x27=27

54+81-108=27     deci  27=27

   

a.   y=75\100xz     y=3\4