Question

Numerele reale a, b si c sunt direct proportionale cu numerele 3, 7 si 11. Aratati ca b este media aritmetica a numerelor a si c.

Answer 1

Salut! ^_^

Numerele reale a, b si c sunt direct proportionale cu numerele 3, 7 si 11. Aratati ca b este media aritmetica a numerelor a si c.

{a,b,c} d.p. {3,7,11}⇒$\frac{a}{3}= \frac{b}{7}= \frac{c}{11}=k$⇒a=3k

                                                           b=7k

                                                           c=11k

Acum calculam media aritmetica a numerelor a si c; iar apoi verificam daca este egala cu numarul b.

$Ma_{(a,c)}=\frac{a+c}{2}=\frac{3k+11k}{2} =\frac{14k}{2} =7k$

$Ma_{(a,c)}$=7k

b=7k             ⇒$Ma_{(a,c)}$=b