Question

Va rog Dau coroana și inima!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[OA bisectoare, ⇒∡MOA=∡NOA,  A∈[OA, OM=ON

Cercetăm triunghiurile MOA și NOA, în care avem: OA=OA (latură comună), OM=ON (din ipoteză), ∡MOA=∡NOA ( [OA bisectoare). Atunci, în baza crit. LUL, ⇒ΔMOA ≡ ΔNOA.

b) Din ΔMOA ≡ ΔNOA, ⇒ AM=AN și ∡MAO=∡NAO. Cercetăm triunghiurile AMP și ANP, în care avem: AP=AP (latură comună), AM=AN ( din ΔMOA ≡ ΔNOA) și  ∡MAP=∡NAP. Atunci, în baza crit. LUL, ⇒ΔMAP ≡ ΔNAP, deci MP=NP, ce rezultă că P - mijlocul segmentului MN.