Question

Numerele reale x si y verifica relatiile x^2 + y^2 =120 si x+y=15 .
a) calculati valoarea produsului xy.
b) daca x>y , calculati x-y.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

x+y=15=>(x+y)²=225=>x²+2xy+y²=225=>2xy+125=225=>

2xy=100=>xy=50

x²-2xy+y²=125-100=25=>(x-y)²=25=>x-y=5 sau x-y=-5

Cum x>y =>x-y este pozitiv => x-y=5 solutie