Matematică, întrebare adresată de maria1088, 9 ani în urmă

Numerele x,y,3 formează o progresie aritmetică iar x+y=6.Aflati valorile lui x si y.

lucasela: exact in ordinea asta sunt scrise: x,y,3?

maria1088: da

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de LeoJoJo

$x \: y \: 3 \: \div$
$\frac{x + 3}{2} = y$
x+3=2y
x=2y-3
2y-3+y=6
3y=9
y=3
x=3

maria1088: multumesc

maria1088: sa se determine X apartine R stiind ca 2,4 şi 4+x sunt termenii consecutivi ai unei progresii geometrice,in aceasta ordine.

LeoJoJo: Nu prea stiu cum sa iti scriu rezolvarea in comentarii ca sa intelegi

maria1088: offf..am pus intrebarea si pe profil cum mi a mai zis cineva.

LeoJoJo: Ideea e ca aici aplici proprietatea cu media geometrica.Adica 4 va fi egal cum media geometrica dintre 2 si 4+x.Si vei scrie 4 = cu radical din 2×(4+x).Apoi desfaci paranteza de sub radical si vei avea 4=radical din8+2x.Ridici la patrat radicalul si il ridici si pe 4 (ca sa scapi de radical) ,si iti ramane 16=8+2x rezulta x=4,rezulta 4+x=4+4=8.

maria1088: ok.deci asta este raspunsul nu?

LeoJoJo: Da

LeoJoJo: merci :)

maria1088: multumesc frumos

LeoJoJo: Cu placere :) ;)

Răspuns de lucasela

intr-o progresie aritmetica un termen este media aritmetica a vecinilor sai

x,y,3; deci y e media aritmetica a lui x si 3

y=(x+3):2=>2y=x+3 (1)

x+y=6=> x=6-y, inlocuim pe x in (1)

=> 2y=6-y+3

3y=9