Question

Numim dragut un numar natural n > 1 care este egal cu produsul divizorilor sai proprii. Gasiti primele 11 nr dragute si aratati ca suma lor este patrat perfect.

Answer 1

Răspuns:

primele 13 (treisprezece) numere dragute dau insumate un p.p.

Explicație pas cu pas:

luam la rand numerele compuse, pt ca numai acestea au divizori proprii

4 nu e bun

6 e bun

8 e bun

9 nu e bun

10=2*5, bun si asta

12nt

14 bun si asta

15=3*5

21=3*7

22=2*11

26=2*13

27=3*9

33=3*11

34=2*17

gata

6+8+10+14+15+21+22+26+27+33+34=216 care NU e patrat perfect

poate primele 12 nr dragute??

35...suma 251 nici asta

poate 13?

38.......suma 289 ASTA e patrat perfect=17²

Deci primele 13 (treisprezece numere dragute)