Question

Numitorul unei fractii este cu 20 mai mare decat numaratorul. Simplificand fractia cu un numar natural se obtine $\frac{2}{3}$ . Cu ce numar a fost simplificata fractia initiala ?

Answer 1

$\frac{2x}{3x} iar 3x=2x+20$⇒3x-2x=20⇒x=20, fractia originala $\frac{40}{60}$

Answer 2

Fie fracția   $\it \dfrac{a}{a+20}$.

După simplificare, avem:

$\it\dfrac{a}{a+20} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow 3a=2a+40 \Rightarrow 3a-2a =40 \Rightarrow a=40$

Acum avem :

[tex]\it \dfrac{40}{60} =\dfrac{2}{3} \\\;\\ \\\;\\ 40:2= 20,\ \ 60:3=20 \Rightarrow \ s-a \ simplificat\ cu \ 20.[/tex]