Question

O barca cu motor parcurge distanta dintre doua debarcadere dupa cursul apei riului in 6 ore , iar contra apei - in 10 ore . Aflati vitez apei , daca viteza baecii in apa statatoare este de 16 km/h . URGENT

Answer 1

D= distanta
In cursul apei⇒v=d/t=d/6  6v=d   v=vb+va  vb= viteza barcii  va=viteza apei⇒
6(16+va)=d
in contra apei  v=(vb-va)=d/10  10(16-va)=d
6(16+va)=10(16-va)     16va=64   va=4km/h

Answer 2

Notam: va= viteza apei; vb=viteza barcii; S=spatiul dintre debarcadere; t1=timpul 1;  t2= timpul2
- atunci cand barca se deplaseaza in sensul de curgere al apei viteza relativa=cu suma vitezei barcii si vitezei apei. S este parcurs cu viteza va+vb in t1=6h
deci:   S=t1(va+vb)    (rel.1)
- cand barca merge impotriva sensului de curgere al apei, viteza relativa nu mai este suma ci este diferenta dintre vb si va.  Atunci S este parcurs cu viteza vb-va in t2=10h
deci ai relatia:  S=t2(vb-va)   (rel.2)
Acum, tot ce ne ramane de facut este sa egalam cele 2 relatii si vom obtine:
t1(va+vb)=t2(vb-va), desfacem parantezele  t1va+t1vb=t2vb-t2va, acum va se trece in partea stanga,  vb in dreapta egalitatii si rezulta:
t1va+t2va=t2vb-t1vb, dam factor comun pe va si in stanga pe vb rezultand:
va(t1+t2)=vb(t2-t1), il scoatem pe va rezultand:
va=vb* (t2-t1)/(t1+t2) = 16* (10-6)/(10+6) = 16*4/16 = 4km/h
Raspuns: viteza apei este de 4km/h
Sper sa intelegi. Spor