O cada avand volumul V=100 litri trebuie umpluta cu apa la temperatura T=303K. Pentru aceasta se foloseste apa la temperatura T1=353K si gheata la temperatura T2=253K. Sa se determine cantitatea de gheata folosita. Capacitatea calorica a cazii se neglijeaza. Se cunosc: cg=2090 J/kg *K , λg = 3,4 * 10^5 J/ kg, ca=4181 J/kg * K.
Va rog mult sa ma ajutati!!! Cu toata rezolvarea, demonstratia, va rog mult! cls a 8 a
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: masa de gheata = 29,32 kg
Explicație:
avem nevoie de 100 litri de apa la temperatura 303 K = 303-273 = 30°C
folosim apa la T = 353k = 353 - 273 = 80°C
gheata la T = 253 k = 253 - 273 = -20°C
stim c gheata = 2090 J /kg k
λ gheata = 3,4 x 10⁵ J /kg = 340 000 J /kg
c apa = 4181 J /kg k
-- apa calda se răcește pana la temperatura de echilibru = 30° si cedeaza caldura Q cedat
Q cedat = mₐcΔt₁
mₐ = masa de apa fierbinte
Δt₁ = 80° - 30° = 50°
Qc = mₐ c 50 = mₐ x 4181 x 50 = 209 050 mₐ
--- gheata se incalzeste, ajunge la 0°, se topeste, apoi apa rezultata se incalzeste pana la 30°
Q preluat il impartim in trei "segmente"
Q₁ = caldura necesara incalzirii ghetii de la -20° la 0° C
Q₁ = mₓ cg Δt
mₓ = masa de gheata pe care nu o stim
cg = 2090 J /kg k
Δt = 0° - ( -20°) = 20 ° C
Q₂ este căldura pe care o absoarbe gheata ajunsa la 0° pentru a se topi.
Q₂ = mₓλ => de aici, gheata devine apa
apa rezultata se încălzește, pana la temperatura de echilibru
Q₃ = mₓ caΔt
Δt = t₂ - t₁ = 30° - 0° = 30° C
căldura preluata de gheata pana la obținerea de apa calda este
Qp = Q₁ + Q₂ + Q₃ = mₓ cg x 20 + mₓλ + mₓ ca x 30 =
mₓ ( cg x 20 + λ + ca x 30 ) =
= mₓ ( 2090 x 20 + 340 000 + 30 x 4181 ) =
= 507 230 mₓ
Qcedat = Q preluat
209 050 mₐ = 50 7230 mₓ simplificam prin 209050
mₐ = 2,42 mₓ
stim ca volumul final de apa este 100 litri.
Ne folosim de densitatea stiuta a apei = 1 g /cm³ = 1 kg /dm³ = 1 kg /litru
masa a 100 litri apa este m = ρV = 1 kg /litru x 100 litri = 100 kg
mₐ + mₓ = 100 kg
mₐ = 2,42 mₓ
2,42 mₓ + mₓ = 100 kg
mₓ = 100 kg : 3,42 = 29,32 kg gheata