Question

O cantitate de gaz considerat ideal, având masa molară $\mu=4 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}$, este supusă unui proces termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate $p-V$ printr-o dreaptă care trece prin origine, ca în figura alăturată În starea 1 , temperatura și presiunea gazului sunt $t_{1}=17^{\circ} \mathrm{C}$ și, respectiv, $p_{1}=5,8 \cdot 10^{5} \mathrm{~Pa}$. În starea 2 , volumul ocupat de gaz este $V_{2}=2 \cdot V_{1}$. Determinatii:
a. densitatea gazului în starea 1;
b. numărul de molecule din unitatea de volum, în starea 1 ;
c. presiunea gazului în starea 2;
d. temperatura absolută a gazului în starea $2

Answer 1

a.

Scriem ecuatia de stare a gazului ideal, pentru starea 1, cat si relatia dintre densitate si volum, tot pentru starea 1:

$p_1V_1 =\nu RT_1\\\nu = \frac{m}{\mu}\\T_1 \approx t_1+273K\\\rho_1 = \frac{m}{V_1}\\= > \\p_1\frac{m}{\rho_1} = \frac{m}{\mu}R(t_1+273)= > \\\rho_1 = \frac{\mu p_1}{R(t_1+273)}\\\rho_1=\frac{4*10^{-3}*5,8*10^5}{8,314*290}\\\rho_1 \approx 0,962\frac{kg}{m^3}$

b.

Numarul de molecule din unitatea de volum este:

$n_1 = \frac{N}{V_1} = \frac{\frac{m}{\mu}*N_A}{V_1} = \frac{m*N_A}{\mu V_1} = \frac{\rho_1*V_1*N_A}{\mu V_1} = \frac{\rho_1}{\mu} * N_A\\N_A = 6,022*10^{23} \frac{molecule}{mol}\\= > \\n_1 = \frac{0,962}{4*10^{-3}}*6,022*10^{23}\\n_1 \approx 1,448*10^{26} \frac{molecule}{m^3}$

c. Deoarece dreapta trece prin originea sistemului de axe p-V, inseamna ca relatia dintre presiune si volum este: p = aV, unde a>0 este o constanta. Atunci putem scrie:

$p_1 = aV_1\\p_2 = aV_2 = a(2V_1)\\= > \\p_2 = 2p_1\\p_2 = 1,16*10^{6}Pa$

d. Scriind ecuatia de stare pentru starile 1 si 2, obtinem:

$p_1V_1 = \nu RT_1\\p_2V_2=\nu RT_2\\V_2 = 2V_1\\p_2 = 2p_1\\= > \\\frac{T_2}{T_1} = 4\\T_2 = 4T_1\\T_2 = 4*290K = 1160K$

O alta problema cu transformare generala de gaz ideal:

https://brainly.ro/tema/4107305

#BAC2022 #SPJ4