Question

O CLASA A PLANTAT POMI . DACA FIECARE ELEV AR PLANTA CATE UN POM AR RAMANE 25 POMI NEPLANTATI ,IAR DACA FIECARE ELEV AR PLANTA CATE 2 POMI ,4 ELEVI NU AE AVEA NICI UN POM DE PLANTAT . CATI ELEVI SUNT IN ACEA CLASA SI CATI POMI S-AU PLANTAT . CLASA A 4-A

Answer 1

Răspuns:  33 elevi si 58 pomi

Explicație pas cu pas:

Datele problemei:

daca fiecare elev planteaza cate un pom.......... raman 25 pomi neplantati

daca fiecare elev planteaza cate 2 pomi ............ 4 elevi nu au ce planta

__________________________________________________

Cei 4 elevi ramasi in a doua situatie fara pomi, au plantat in primul caz cate un pom:

4 x 1 + 25 = 29 pomi au fost repartizati celor 29 de copii, care au plantat deja cate un pom in primul caz, rezultand cate 2 pomi plantati de fiecare din cei 29 de elevi

29 + 4 = 33 elevi sunt in acea clasa ( am adaugat la cei 29 de elevi ce au plantat cate 2 pomi si pe cei 4 elevi ce n-au avut ce planta)

33 x 1 + 25 = 58 pomi s-au plantat

Answer 2

Răspuns: 33 elevi şi 58 pomi

Explicație pas cu pas:

Metoda falsei ipoteze (a presupunerilor) elev/1 pom...............25 pomi neplantați elev/2 pomi..............4 elevi fără pom

_________________________________________

elevi = ?; pomi = ?

Presupunem că cei 4 elevi ar planta câte 2 pomi fiecare.

4 × 2 = 8 (pomi ar fi)

Problema devine:

elev/1 pom.............25 pomi neplantați ^

elev/2 pomi............- 8 pomi | -

2 - 1 = 1 (diferența 1)

25 - (-8) = 25 + 8 = 33 (diferența totală)

33 ÷ 1 = 33 (elevi)

33 × 1 + 25 = 33 + 25 = 58 (pomi) sau

33 × 2 - 8 = 66 - 8 = 58 (pomi)

Metoda algebrică

1 × e + 25 = 2 × (e - 4)

1 × e + 25 = 2 × e - 8/ + 8

1 × e + 25 + 8 = 2 × e

1 × e + 33 = 2 × e/ - 1 × e

e = 33

1 × 33 + 25 = 33 + 25 = 58 (pomi) sau

2 × (33 - 4) = 2 × 29 = 58 (pomi)