Question

O clasa de elevi au plantat pomi.Daca fiecare elev ar planta cate un pom atunci ar ramane 25 de pomi neplantati,iar daca fiecare elev ar planta cate 2 pomi atunci 4 elevi nu ar mai avea pomi de plantat.Cati elevi erau in acea clasa si cati pomi au avut de plantat.

Answer 1

Răspuns:   33 elevi si 58 de pomi

Explicație pas cu pas:

Notez cu ,,e" = numarul elevilor

1 × e + 25 = 2 × ( e - 4 ) ⇒ pomi

2 × e - 8 = e + 25

2 × e - e = 25 + 8

e = 33 ( elevi )

1 × 33 + 25 = 58 pomi

sau

2 × ( 33 - 4 ) = 2 × 29 = 58 pomi

Answer 2

Răspuns: 33 elevi şi 58 pomi

Explicație pas cu pas:

Metoda falsei ipoteze (a presupunerilor)

elev/1 pom...............25 pomi neplantați

elev/2 pomi..............4 elevi fără pom

_________________________________________

epevi = ?; pomi = ?

Presupunem că cei 4 elevi ar planta câte 2 pomi fiecare.

4 × 2 = 8 (pomi ar fi)

Problema devine:

elev/1 pom.............25 pomi neplantați^

elev/2 pomi............- 8 pomi | -

2 - 1 = 1 (diferența 1)

25 - (-8) = 25 + 8 = 33 (diferența totală)

33 ÷ 1 = 33 (elevi)

33 × 1 + 25 = 33 + 25 = 58 (pomi) sau

33 × 2 - 8 = 66 - 8 = 58 (pomi)

Metoda algebrică

1 × e + 25 = 2 × (e - 4)

1 × e + 25 = 2 × e - 8/ + 8

1 × e + 25 + 8 = 2 × e

1 × e + 33 = 2 × e/ - 1 × e

e = 33

1 × 33 + 25 = 33 + 25 = 58 (pomi) sau

2 × (33 - 4) = 2 × 29 = 58 (pomi)