Question

O distanta este parcursa in trei zile astfel: in prima zi,cu 30 km mai mult decat o treime din total,a doua zi jumatate din rest iar in ultima zi ultimii 105 km.Aflati distanta parcursa in cele trei zile.

Dau coroana

Answer 1

Răspuns: 360 km

Explicație pas cu pas:

• Metoda mersului invers cu reprezentare grafică

l--------l--------l--------l  → distanţa sau lungimea drumului parcurs

[____]+30km           → distanţa parcursă în prima zi

                 l-----l-----l → restul distanţei

                  [__]        → distanţa parcursă a doua zi ( jumătate din rest)

                         [105] km → distanţa parcursă a treia zi ( cealaltă jumătate din rest)

2 × 105 k = 210 km → reprezintă restul ( distanţa rămasă dupa ce a parcurs în prima zi cu 30 km mai mult decât o treime din drum)

210 km + 30 km = 240 km → reprezintă două treimi din drum

240 km : 2 × 3 = 120 km × 3 = 360 km → lungimea drumului parcurs în cele trei zile

Verific:

1/3 din 360 km = 360 : 3 = 120 km ( o treime din drum)

120 km + 30 km = 150 km a parcurs în prima zi

360 km - 150 km = 210 km restul

1/2 din 210 = 210 : 2 = 105 km a parcurs a doua zi

________________________________________________

• Ecuatii

Notez distanţa cu ,,d''

Datele problemei:

I zi:  d/3 + 30 km

restul:  d - ( d/3+30) = 2d/3 - 30 km

II zi:  1/2 din ( 2d/3 - 30 km) = d/3 - 15 km

III zi:  105 km

=================================

d - ( d/3 + 30 ) - ( d/3 - 15 ) = 105

d - d/3 - 30 - d/3 + 15 = 105

d - 2d/3 - 15 = 105

d - 2 d/3 = 105 + 15  ║  × 3 pentru a elimina numitorul

3 d - 2 d = 3 × 120

d = 360 km → distanţa parcursă în cele trei zile