Question

O dreaptă paralelă cu latura AB a triunghiului ABC,
intersectează latura AC în punctul M, iar latura BC
în punctul  N. Se știe că AB = 18cm, MN = 6 cm, AM = 3 cm.
Calculați lungimea laturii AC.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Sper că te-am ajutat!!!

Answer 2

$\it Not\breve am\ MC=x \Rightarrow AC=3+x\\ \\ MN||AB\ \stackrel{T.f.a.}{\Longrightarrow}\ \Delta ABC \sim\ \Delta MNC \Rightarrow \dfrac{AC}{MC}=\dfrac{AB}{MN}\Rightarrow \dfrac{3+x}{x}=\dfrac{18}{6}\Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 6\cdot(3+x)=18x\Rightarrow 18+6x=18x\Big|_{-6x}\Rightarrow 18=12x|_{:6}\Rightarrow 3=2x\Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 2x=3|_{:2}\Rightarrow x=1,5\ cm\\ \\ \\ AC=3+x=3+1,5=4,5\ cm$