Question

O foaie de hartie sub forma drepunghiulara are dimensiunile l si L, exprimate in mm. Cele doua dimensiuni reprezinta solutia sistemului : [ l radical din 2 -L=0
[2l+2L = 420(1 + radical din 2 ) Dau coroana

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

l√2-L=0 => L=l√2

2l+2L=420(1+√2)

2l+2l√2=420(1+√2)

2l(1+√2)=420(1+√2) =>

2l=420

l=210

L=210√2

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\displaystyle \left \{ {{l\sqrt{2}-L=0 } \atop {2l+2L=420(1+\sqrt{2} )}} \right. \\ \\ \\ \left \{ {{l\sqrt{2}-L=0 } \atop {l+L=210(1+\sqrt{2}) }} \right. \\ \\ \\ \left \{ {{l\sqrt{2}=L } \atop {l+L=210(1+\sqrt{2} )}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{L=l\sqrt{2} } \atop {l+l\sqrt{2}=210(1+\sqrt{2} )} }} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{L=l\sqrt{2} } \atop {l(1+\sqrt{2} )=210(1+\sqrt{2} ) }} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{L=l\sqrt{2} } \atop {l=210(1+\sqrt{2} )}:( 1+\sqrt{2}) }} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{L=l\sqrt{2} } \atop {l=210} \right.$

L=l√2⇒L=210√2

l=210