Question

O furnică se deplasează pe apotema VM a unui obiect in formă de piramida patrulateră regulată de vârf V și baza ABCD,punctul M fiind mijlocul laturii BC.Se știe că VA=6,înălțimea piramidei este 6 radical din 15 supra 5
a Calculati volumul piramidei
b Aratati ca apotema piramidei este egala cu latura bazei piramidei

Answer 1

In tr VAO (O centrul bazei )avem cu t. lui Pitagora $AO^{2} =VA^{2} - VO^{2} =36- \frac{36.15}{25}=36(1- \frac{15}{25})=36. \frac{10}{25} \\ AO= \frac{6 \sqrt{10} }{5} \\ AC= \frac{12 \sqrt{10} }{5}=AB \sqrt{2} \\ AB= \frac{12 \sqrt{5} }{5}$
a) V=Abxh/3=$\frac{144.5}{25} .6. \frac{1}{3}= \frac{288}{5}$
In tr VMA cu TP avem VA^2=36-36.5/25=36.20/25=144.5/25

VA=AB