Question

O grădină are forma unui triunghi dreptunghic cu ipotenuza de lungime 30√2 dam şi raportul catetelor 3. a Arătaţi că aria suprafeței grădinii este egală cu 540 de ari. b Se împrejmuieşte grădina cu gard de sârmă. Arătați că lungimea gardului este mai mică decât 964 de metri. (1,41<√2 <1,42 şi 2,23 <√5 <2,24 ​

Answer 1

O grădină are forma unui triunghi dreptunghic cu ipotenuza de lungime 30√2 dam

şi raportul catetelor 3. c1/c2=1/3

T.P.:ip²=c1²+(3c1)²=c1²+9c1²=10c1²

(30√2)²=10c1²

c1=30√2/√10=30√20/10=60√5/10

c1=6√5dam

c2=3c1=3×6√5=18√5dam

c2=18√5dam

a) Arătaţi că aria suprafeței grădinii=

c1×c2/2=6√5×18√5/2=3×18×5=270dam²=

aria=27000m²=270 ari

b) Se împrejmuieşte grădina cu gard de sârmă. Arătați că lungimea gardului este mai mică decât

ip+c1+c2=30√2+24√5=96,1dam=961m

lung.gard=961m<964m