Question

O incinta cu pereți rigizi conține o cantitate de v= 2 moli de azot, N2 ( numărul de moli este 28 kg/ kmoli ), considerat gaz ideal. Inițial azotul se afla ta temperatura t1= 27 C și ocupa volumul V= 10 L. Gazul este încălzit pana când presiunea se dublează ( R= 0,082 L atm/ mol K)
Determinați:
a) densitatea azotului din incinta
b) temperatura la care ajunge azotul in starea finala
c) numărul de molecule ce trebuie scoase din incinta astfel încât presiunea finala sa fie egala cu cea inițială.

Answer 1

$\displaystyle{ \nu = 2 \ moli }$

$\displaystyle{ \mu = 28 \ kg/kmol = 28 \cdot 10^{-3} \ kg/mol }$

t₁ = 27°C ⇒ T₁ = 27 + 273 = 300 K

$\displaystyle{ V = 10 \ l = 10 \cdot 10^{-3} \ m^{3} }$

$\displaystyle{ p_{2} = 2 \cdot p_{1} }$

---------------------------------

a) $\displaystyle{ \rho = ? }$

b) $\displaystyle{ T_{2} = \ ? }$

c) $\displaystyle{ \Delta N = \ ? \ (p_{2}=p_{1}) }$

----------------------------------

a)

$\displaystyle{ \nu = \frac{m}{\mu}} \rightarrow m = \nu \cdot \mu }$

$\displaystyle{ m = 2 \cdot 28 \cdot 10^{-3} = 56 \cdot 10^{-3} \ kg }$

$\displaystyle{ \rho = \frac{m}{V} = \frac{56 \cdot 10^{-3}}{10 \cdot 10^{-3} }$

$\displaystyle{ \rho = \frac{56}{10} = 5,6 \ kg/m^{3} }$

b)

$\displaystyle{ \nu }$ rămâne constant, V rămâne constant ⇒ transformare izocoră

$\displaystyle{ \frac{p_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2}}{T_{2}} }$

$\displaystyle{ p_{1} \cdot T_{2} = 2 \cdot p_{1} \cdot T_{1} }$

$\displaystyle{ T_{2} = 2 \cdot T_{1} }$

$\displaystyle{ T_{2} = 2 \cdot 300 }$

$\displaystyle{ T_{2} = 600 \ K }$

c)

$\displaystyle{ \nu = \frac{N}{N_{A}} \rightarrow p_{1} \cdot V = \frac{N}{N_{A}} \cdot R \cdot T }$

$\displaystyle{ p_{2} \cdot V = \frac{N - \Delta N}{N_{A}} \cdot R \cdot 2T }$

$\displaystyle{ p_{1} = p_{2} \rightarrow din \ cele \ doua \ relatii \rightarrow \Delta N = \frac{\nu \cdot N_{A}}{2} }$

$\displaystyle{ \Delta N = N_{A} }$

$\displaystyle{ \Delta N = 6,023 \cdot 10^{23} \ molecule }$

-------------------------------------

Matei.