o jucărie care reprezintă Sky Tower este amplasată între o cutie cu lungimea de 60 cm lățimea de 40 cm și înălțimea de 80 cm
a)află suprafața cartonului vizibil al cutiei
b)Care este suprafața totală în metri pătrați de carton folosit pentru îmbinări sau folosit carton cât o cincime din suprafața vizibilă a cutiei?
c)Care este volumul cutiei?
d) dacă o persoană care a cumpărat jucăria va folosi cutia cu scopul de a depozita recipiente în formă cubică cu latura de 10 cm plin cu lichid a află câți litri de lichid încap între un cub și câte astfel de recipiente încap în cutie
Răspunsuri la întrebare
a) Fie a - lungimea, b - lățimea, iar c - înălțimea. Suprafața cartonului vizibil va fi toată suprafața cuboidului, înafară de partea de jos.
Suprafața vizibilă totală va fi 2S₁+2S₂+S₃, unde S₁ este aria unei fețe laterale, S₂ - altă față laterală, iar S₃ - fața de sus. Deci avem:
S=2a·b+2a·c+b·c=2·60 cm·40 cm+2·60 cm·80 cm+40 cm·80 cm
⇒ S=4 800 cm²+9 600 cm²+3 200 cm²=17 600 cm²;
b) O cincime din suprafața vizibilă a cartonului va fi:
1/5·S=1,76 m²/5=0,352 m²;
c) V₁=a·b·c=60 cm·40 cm·80 cm=192 000 cm³=0,192 m³;
d) Volumul unui recipient cubic va fi V₂=l³, unde l este latura acestuia. Deci:
V₂=(10 cm)³=1 000 cm³=1 litru. Deci, într-un recipient încape un litru de apă.
V₁/V₂=192 000 cm₃/1 000 cm₃=192. Deci, în această cutie încap 192 de recipiente.