Question

O mașină a parcurs o distanță de 2 cincimi din drumul sau cu viteza constantă de v1= 72 km/h, iar restul drumului cu viteza de 15 m/s. Calculați viteza medie

Answer 1

In primul rand, viteza medie este:

$V_{m}=\frac{Distanta}{Timp}$

O sa deducem formula generala a vitezei medii in cazul descris in problema. Apoi calculul o sa se reduca la inlocuiri in formula cu datele din ipoteza.

Noua ni se dau vitezele si distantele. v1, v2 si stim ca distantele parcurse sunt o fractiune din drumul total. Deci x1=fx; x2=x(1-f)

Acel ''f'' e un numar subunitar, cum e 2/5 in problema asta. ''f'' de la ''o fractiune din drum''. Logic!

Formula vitezei medii cu ce avem pana acum ar arata asa:

$V_{m}=\frac{x_{1}+x_{2}}{t_{1}+t_{2}}$

Dar noi stim doar vitezele. Asa ca trebuie sa inlocuim timpul

v=Δx/Δt ⇒ t=x/v

Deci $t_{1}=\frac{x_{1}}{v_{1}} =\frac{xf}{v1}$

Iar $t_{2}=\frac{x(1-f)}{v2}$

Inlocuim in formula vitezei medii, aducem la acelasi numitor la numitor, rasturnam fractia, se simplifica ''x'' si la final o sa dea:

$V_{m}=\frac{v_{1}v_{2}}{fv_{2}+v_{1}(1-f)}$

Si acum putem inlocui datele din problema in formula sus-aflata si boom.

Daca nu ai inteles ceva (pot intelege, m-am lungit cam mult =))) lasa comment si o sa revin. Spor