Question

O piesa cu masa m=9t este urcata uniform pe verticala cu ajutorul unei macarale. Cablul macaralei alcatuit din otet cu modulul de elasticitate E=2,1 x 10 la puterea 10 N/m2 are lungimea in stare nedeformata lo=7m si sectiunea S0= 16 cm2. In timpul acestui transport cablul s=a alungit cu .
a.1,875mm b.18,75mm c.18,75 cm d.18,75 dm

Answer 1

Transformam unitatile in SI

$m=9 t=9*10^3 kg\\S_o=16 cm^2=16*10^{-4} m^2$

Piesa este urcata uniform ,inseamna ca acceleratia este nula,vectorial conform figurii avem

$\vec{T}+\vec{G}=0$

Corpul este ridicat,greutatea trage in jos,iar tensiunea in fir in sus,deci scalar avem

$T-G=0=>T=G=>T=mg=9*10^3*10=9*10^4 N$

Dar tensiunea in fir este egala cu forta :$T=F$

Din legea lui Hooke scoatem alungirea:$\frac{F}{S_o}=E\frac{\Delta l}{l_o}=>\Delta l=\frac{Fl_o}{S_oE}=\frac{9*10^4*7}{16*10^{-4}*2,1*10^{10}} =\frac{63*10^{4}}{33,6*10^6}=1,875*10^{-2} m=18,75 mm$