O piramida hexagonala regulata are inaltimea egala cu 9 cm si latura bazei de 18 cm. Aflati aria laterala.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
piramida hexagonala VABCDEF cu inaltimea VO=9 si AB=18
Calculezi din triunghiul OBC (isoscel cu unghiurile la baza de 30 grade,inaltimea lui coborata din O in baza BC.Aceasta inaltime se calculeaza cu tg30=i/9 (jumatatea bazei),de aici rezulta i=9/radical din 3
Deci i=3radical3 (acest i este oricare perpendicalara coborata din centrul piramidei in oricare baza a ei)
Revenim la piramida: Aria VAB (o latura a piramidei)= AB*VH /2 unde VH este inaltimea triunghiului lateral al piramidei
VH=radical din ( i patrat+VO patrat )de aici rezulta VH=6radical3 Aria unui triunghi lateral va fi A=AB*VH /2,inlocuind cu datele gasite obtinem A unei fete laterale A=54radical3 si inmultind cu 6 ,cate fete avem,obtinem A laterala totala=324radical3
Calculezi din triunghiul OBC (isoscel cu unghiurile la baza de 30 grade,inaltimea lui coborata din O in baza BC.Aceasta inaltime se calculeaza cu tg30=i/9 (jumatatea bazei),de aici rezulta i=9/radical din 3
Deci i=3radical3 (acest i este oricare perpendicalara coborata din centrul piramidei in oricare baza a ei)
Revenim la piramida: Aria VAB (o latura a piramidei)= AB*VH /2 unde VH este inaltimea triunghiului lateral al piramidei
VH=radical din ( i patrat+VO patrat )de aici rezulta VH=6radical3 Aria unui triunghi lateral va fi A=AB*VH /2,inlocuind cu datele gasite obtinem A unei fete laterale A=54radical3 si inmultind cu 6 ,cate fete avem,obtinem A laterala totala=324radical3
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă