Question

O piramidà hexagonalà regulatà VABCDEF are vârful V, AB = 6 radical din 3 cm si aria lateralà egalà cu 270 radical din 3 cm. Calculati:
a) aria unei fete laterale a piramidei;
c) lungimea inaltimii piramidei;
b) lungimea apotemei piramidei;
d) volumul piramidei.

Answer 1

Răspuns:

AB=6√3cm

Alat=270√3cm²

a)A față=270√3:6=45√3cm²

b) lungimea apotemei piramidei

A=2Af/AB=90√3/6√3=15cm

c) lungimea inaltimii piramidei

h=√A²-R=√15²-36×3=3√13cm

R=l

d) volumul piramidei

A hex=3√3l²/2=(36×3)3√3/2=162√3cm²

V=Ahex×h/3=162√3×3/3√13=162√39cm³