Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 9 ani în urmă

O piramidă patrulatera regulată are apotema de 13 cm și muchia laterală de √194 cm. Calculati aria laterală si Volumul piramidei.


Va rooog din suflet am nevoie

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de nicumavro
1
fie piramida notata ca VABC cu muchiile laterale VA,VB,VC si apotema VD. In triunghiul dreptunghic VDA putem calcula cu pitagora AD^2=VA^2-VD^2=194-169=25
VA=5 si latura bazai va fi l=10
Alat =3*Afetei= 3*VD*AB/2=3*raddin 194*10/2=15*radical din 194
V=H*Aria baze/3
Abaza =l*l*rad3/2=100rad3/2=50rad.3
Inaltimea piramidei cade in centrul de greutate G al bazei ABC, aflat la 2/3 de varfuri si 1/3 de laturi
Pitagora in VDG da:H^2=VD^2-(1/3*l*rad3/2)^2=169-1/9*100*3/4=169-25/3
Acum putem calcula volumul conform formulei de mai sus
Alte întrebări interesante