Question

o piramida patrulatera regulata are toate muchiile congruente si aria laterala 4√3 m²
A)aflati aria totala si volumul piramidei
B)aratati ca 2 muchii laterale opuse sunt perpendiculare
Ps la rezolvare tineti minte va rog de desenul facut de mine
multumesc anticipat :*

Answer 1

Te ajut la a)!

Ai ca Al = 4* A unei fete laterale => A unei fete laterale = $\sqrt{3} cm;$;

Deoarce fata laterala este un triunghi echilateral => l = 2 cm( am aplicat formula ariei triunghiului echilateral);

Atunci Ab = 4$cm^{2}$; => At = 4$(\sqrt{3} +1) cm^{2}$;

Mai ai ca h = $\sqrt{6} cm$( dintr- un triunghi dreptunghic de laturi h- cateta, l- muchie laterala si ipotenuza, x - cateta si jumamate dintr- o diagonala a patratului; T. Pitagora);

Atunci V = (4$\sqrt{6}$)/3 $cm^{3}$;


Spor in continuare!

Answer 2

deoarece punctul A ) a fost deja rezolvat, iata-l si pe B)

Triunghiul format de doua muchii opusesi diagonala bazei, este congruent cu triunghiul format de acea diagonala a bazei cu doua laturi ale bazei. Cum acesta din urma este dreptunghic, rezulta ca si primul este dreptunghic, deci muchiile laterale opuse sunt perpendiculare.