Question

o piramidă triunghiulară regulată are apotema de 13 cm și înălțimea de 12 cm Calculați aria totală și volumul​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

OM⊥BC   VO⊥AM⇒ VM⊥MB   VM=apotema piramidei

in ΔVOM   VM²=VO²+OM²  13²=12² +OM²   OM=5cm

OM=AM/3=l√3/6        5=l√3/6      l=30/√3=30√3/3=10√3 cm

At=Al+Ab

Ab=l²√3/4=100×3√3/4=75√3 cm²

Al=3VM×l/2=3×10√3×13/2=15×13√3=195√3 cm²

At=195√3+75√3=270√3 cm²

V =VO×Ab/3=12×75√3/3=4×75√3=300√3 cm³