Question

O prisma patrulatera regulata dreapta are latura bazei de 10 cm si inaltimea de 10√2 cm.
Aflati :
a.masura unghiului format de diagonala prismei bazei
b.aria totala a prismei
c.volumul prismei

Answer 1

a).  Diagonala bazei este l√2 = 10√2 care este egala cu inaltimea prismei. Deci diagonala bazei formeaza impreuna cu inaltimea un triunghi dreptunghic isoscel care are ipotenuza diagonala prismei. Unghiul facut de diagonala prismei cu planul bazei este 45˚
b). Al = P·h  unde P - perimetrul si h - inaltimea
Al = 4·10×10√2 = 400√2   la care, pentru aria totala se adauga doua arii ale bazei de 2× l² = 200cm²
At = 200 + 400√2 cm²
c).  Volumul este :
V = Ab ×h = 100·10√2 = 1000√2 cm³