Question

O prisma triunghiulara regulata dreapta ABCA'B'C' are inaltimea egala cu 5 cm si perimetrul bazei de 3o cm. Calculati:
a) distanta de la punctul C'la dreapta AB

b) masura unghiului dintre planele  (ABC) (ACB')

c) distanta de la punctul B' la planul (A'BC')

 

 

Answer 1

folosim teorema celor trei perpendiculare, construim inaltimea CD in trg echilateral ABC
CC' perpendicular pe planul ABC,
CD perpendicular pe AB                  }⇒ C' D perpendicular pe AB
 Calculez inaltimea in trg ABC
trg CDB este dreptunghic in D si are DB=10/2=5 cm
CD^2=CB^2-BD^2=75
in trg dreptunghic CC'D 
C'D^2=CC'^2+CD^2=25+75=100 ⇒C'D=10 cm