Question

O sarcina electrica este uniform distribuita cu densitatea ρ₁ in lungul unui fir rectiliniu infinit lung. Sa se calculeze intensitatea campului electric intr-un punct orbitrar M situat la distanta r de firul incarcat!

Answer 1

Folosind legea lui Gauss. În poza atașată este ilustrată o secțiune transversală a firului.

În primul rând, să observăm că liniile de câmp sunt orientate radial. 

Înconjurăm o lungime $L$  din fir cu o suprafață cilindrică imaginară închisă de rază $r$  , astfel încât liniile de câmp să fie mereu perpendiculare pe suprafața cilindrului.

Aplicând legea lui Gauss acestei suprafețe,avem:

$ES=\dfrac{q}{\epsilon} \\ \\ \Rightarrow E\cdot 2\pi rL=\dfrac{\rho L}{\epsilon} \\ \\ \\ \Rightarrow E=\dfrac{\rho}{2\pi\epsilon r}$