Question

O scandura e lansata pe o suprafață orizontală cu viteza v orientată pe lungimea ei, de pe gheață (frecarea e neglijabilă) și pătrunde parțial pe asfalt, oprindu-se din cauza frecării. Care e viteza cu care trebuie lansată o scândură din același material dar de două ori mai lungă, pentru a pătrunde pe asfalt pe aceeasi distanță ca si prima?

Answer 1

Folosim teorema “lucrul mecanic al tuturor fortelor care actioneaza asupra corpului este egal cu variatia energiei cinetice a corpului”.
Fortele care actioneaza asupra corpului SI PRODUC lucru mecanic nu sunt, ci este doar una: forta de frecare.
Pentru prima scandura:
masa scandurii m=aria * lungimea initiala
L=Ff*d*(-1) =-miu*mg*d
Delta Ec=0-1/2*mv^2
De aici scoatem v^2=2miu*g*d
Pentru a doua scandura, lungimea ei s-a dublat
Volumul ei a devenit V=aria*2*lungimea initiala
masa scandurii = densitatea lemnului *V, deci
masa scandurii =2m
L=Ff*d*(-1)=-miu*2m*d
Delta Ec=0-1/2*2mV^2
Am notat cu V viteza celei de-a doua scanduri
Scotandu-l pe V^2=2*miu*g*d
Observa ca ai acelasi lucru pentru ambele viteze. Deci, practic, daca lungimea scandurii se dubleaza, si forta de frecare se dubleaza, deci e nevoie de o aceeasi viteza pentru a deplasa scandura pe aceeasi distanta.