o scara are lungimea de 4,1m daca o desfacem are inaltimea de 4m cit este deschiderea intre cel doua parti a scari scara dubla?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
in momentul deschiderii scarii se formeaza un triunghi isoscel, in care cele doua laturi egale au cate 4,1 metri .
Inaltimea scarii deschise - 4 metri - este inaltimea acestui triunghi isoscel, si il imparte in doua triunghiuri dreptunghice.
aceste triunghiuri dreptunghice egale au ipotenuza formata din lungimea scarii - 4,1 metri si cateta comuna de 4 metri - inaltimea scarii deschise.
Cealalta cateta a fiecarui triunghi dreptunghic este jumatate din deschiderea scarii
/|\
/ | \ 4,1
/4 | \
/.......|....... \
x
aplicam teorema lui Pitagora pentru a afla pe x, adica jumatatea deschiderii
4,1² - 4² = x²
16,81 - 16 = 0,81
√0,81 = 0,9m
deschiderea este 2 X = 2 x 0,9m = 1,8 metri
Model matematic:
ABC - isoscel, AB = AC = 4,1m = 41dm.
AD ⊥ BC, D∈BC, AD = 4m = 40dm.
Teorema lui Pitagora în ΔABD ⇒ BD² = AB² - AD² = 41² - 40²=
=(41-40)(41+40)= 81 = 9² ⇒ BD = 9dm
AD - înălțime și mediană în ΔABC ⇒ BC = 2·9 = 18dm = 1,8m