Question

O sferă de rază 10 radical din 2 cm este tangentă la toate laturile unui triunghi dreptunghic ,ale cărui catete sînt de 6 cm și 8 cm. Să se afle distanța de la centrul sferei pînă la planul triunghiului.Va rog frumos cu tot cu desen .Mersi anticipat.

Answer 1

Răspuns:

14cm

ca si cum o bila ar sta pe un triunghi

Explicație pas cu pas:

Answer 2

(6, 8, 10) e un triplet pitagoreic, deci ipotenuza triunghiului dreptunghic

are lungimea egală cu 10 cm.

Problema se reduce la determinarea distanței de la centrul sferei

la centrul cercului înscris în triunghiul dreptunghic.

Fie r raza cercului înscris în triunghi.

r = (b+c-a)/2=(6+8+10)/2 =2 cm

Distanța cerută este d= √(R²-r²) = √(200-4) = √196 =14 cm