Question

O sursă debitează un curent de intensitate I1=1.6A printr-un consumator de rezistență R1=10ohm. Daca acest consumator se înlocuiește cu un alt consumator, de rezistență R2=20ohm, intensitatea curentului devine I2=0.96A.
Sa se calculeze
a) rezistența internă a sursei;
b) tensiunea electromotoare a sursei

Answer 1

Răspuns:

r = 5 Ω

E = 24 V

Explicație:

$I_{1}$ = 1,6 A

$I_{2}$ = 0,96 A

$R_{1}$ = 10 Ω

$R_{2}$ = 20 Ω

Aplicăm legea lui Ohm pentru întreg circuitul, în fiecare caz:

$I_{1}$ = E/ ($R_{1}$ + r)

$I_{2}$ = E / ($R_{2}$  + r)

avem un sistem de două ecuații cu două necunoscute, E și r:

E = $I_{1}$ · ( $R_{1}$ + r)

E = $I_{2}$ · ( $R_{2}$ + r)

$I_{1}$ · ( $R_{1}$ + r) = $I_{2}$ · ( $R_{2}$ + r)

$I_{1}$ · $R_{1}$ + $I_{1}$ · r = $I_{2}$ · $R_{2}$ + $I_{2}$ · r

$I_{1}$ · r - $I_{2}$ · r = $I_{2}$ · $R_{2}$ - $I_{1}$ · $R_{1}$

r · ($I_{1}$ - $I_{2}$ ) = $I_{2}$ · $R_{2}$ - $I_{1}$ · $R_{1}$

r = ($I_{2}$ · $R_{2}$ - $I_{1}$ · $R_{1}$ )/ ($I_{1}$ - $I_{2}$ )

r = ( 0,96 · 20 - 1,6 · 10) / (1,6 - 0,96) = (19,2 - 16) / 0,64 = 3,2 / 0,64 = 5 Ω

Acum înlocuim r în prima relație: E = $I_{1}$ · ( $R_{1}$ + r)

E = 1,6 · ( 10 + 5) = 1,6 · 15 = 24 V