Question

O tabara s-a aprovizionat cu carne de 4 ori astfel:-prima data a cumparat 1/5 din cantitatea totala si inca 50 kg;
-a doua oara a cumparat 1/5 din rest;
-a treia oara cu 20 kg mai putindecat jumatate din noul rest;
-ultima oara a cumparat 215 kg;
cu cate kg s-a aprovizionat?
METODA MERSULUI INVERS!

Answer 1

Notam cu T = cantitatea totala cu care s-au aprovizionat in cele 4 zile
X= primul rest (obtinut dupa prima apovizionare)
Y= al doilea rest (dupa a treia aprovizionare)

Prima data au cumparat T/5+50 kg, deci :
X=T-(T/5+50)=4T/5-50 este primul rest     (1)

A doua oara au cump x/5, deci:
Y=X-X/5=4X/5 este noul rest    (2)

A treia oara au cump Y/2 - 20, deci ultimul rest (adica ultima aprovizionare) este format din:
215=Y-(Y/2 - 20)=Y/2 + 20    (3)
De aici il aflam pe Y, dupa care revenim (mergem inapoi) in rel (2) si aflam pe X, dupa care, inapoi in rel (1) si il aflam pe T.

Deci, din rel (3):
215=Y/2 + 20
Inmultim cu 2 in ambii membri:
430=Y+40
Y=390 kg

Din rel (2):
Y=390=4X/5
4X=5*390
X=5*195/2=975/2=487,5 kg

Si revenim in rel (1):
975/2=4T/5-50  Inmultim cu 10 in ambii membri, ca sa scapam de numitori:
975*5=8T-500
8T=4875+500=5375
T=671,875 kg au luat in total