Question

O vaza de forma unei prisme triunghiulare regulate cu latura bazei de 12 cm si inaltimea de 30 cm este pe jumatate plina cu apa. a) Reprezentati desfasurarea prismei la scara 1:3(semnul : este ca de 3 ori mai mic).b) Aflati aria laterala a prismei. c) Citi litri de apa sunt in vaza? d)Apa din vaza se toarna intr-un vas cubic cu muchia de 20 cm.La ce inaltime s-a ridicat apa in vasul cubic? e) Aflati raportul dintre capacitatea vasului cubic si a vazei. Va rog frumos!

Answer 1

Hello, pentru a rezolva aceasta problema, este nevoie sa cunoastem formulele volumui si ariei prismei/cubului:
Vp = Ab*h;
Al = Pb*h;
Vc = a³;
Ab = aria bazei, h = inaltimea, Pb = perimetrul bazei, a = latura cubului.

b) Al = Pb*h = 12*4*30 = 1440 cm²

c) Stim ca vaza este pe jumatate plina cu apa => volumul apei va reprezinta jumate din volumul vazei => Va = Vp/2 = 12*12*30/2 = 4320/2 = 2160 cm³ = 2,16 l.

d) Daca turnam apa intr-un vas cubic, ea inca va avea acelasi volum, adica h*Ab, noi stim volumul acesteia si Ab o calculam, deci aflam h => h = V/Ab = 2160/20*20 = 2160/400 = 5.4 cm.

e) Raportul dintre capacitati = raportul volumelor acestora Vcubic/Vvaza = 20*20*20/12*12*30 = 50/27.

Daca ai intrebari, nu ezita sa scrii in comentarii!