Question

Oana are 120 de caise, 144 de pere şi 96 de portocale. Folosind toate fructele, Oana vrea să facă mai multe pachete, astfel încât toate să aibă conținutul identic (acelaşi număr de caise, acelaşi număr de pere şi acelasi număr de portocale).
a) Este posibil că în fiecare pachet să fie câte 12 caise şi 8 pere? Justifică răspunsul.
b) Determină cel mai mare număr de pachete pe care le poate face Oana.
Repedee va roog​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

120 de caise, 144 de pere şi 96 de portocale

120 = 2³×3×5

144 = 2⁴×3²

96 = 2⁵×3

a)

$120:12 = 10 \\ 144: \ \ 8 = 18$

Nu - deoarece dacă pune câte 12 caise în fiecare pachet va obține 10 pachete, iar dacă pune câte 8 pere în 10 pachete nu va folosi toate perele (va folosi doar 8×10 = 80 pere)

b)

▪︎dacă pune câte 1 fruct din fiecare sortiment, atunci poate face 96 de pachete (1 caisă, 1 pară, 1 portocală)

▪︎dacă pune mai mult de 1 fruct din fiecare sortiment:

c.m.m.d.c. (120,144,96) = 2³×3 = 24

poate face 24 de pachete (5 caise, 6 pere, 4 portocale)