Matematică, întrebare adresată de champiosatra, 9 ani în urmă

Ofer 22 p
Diferența pătratelor a doua numere nat este egala cu 1183 ,iar cel mai mare divizor comun al lor este 13 .Aflati numerele si cat la suta reprezintă numărul mai mic din numărul mai mare

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de cocirmariadenis
2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie a si b => cele doua numere

a² - b² = 1 183

(a, b) = 13 ⇒   a = 13 x si b = 13 y

( 13 x )² - (13 y)² = 1 183

169 x² - 169 y² = 1 183

169 ( x² - y²) = 1 183

x² - y² = 1 183 : 169

x² - y² = 7

( x + y ) ( x - y ) = 7

⇒ x + y = 7

    x - y  = 1

_________

  2 x = 8    ⇒   x = 4  si  y = 3

______________________

a = 13 × 4     ⇒   a = 52

b = 13 × 3     ⇒   b = 39

__________________

p% din 52 = 39

52 p = 3 900

p = 3900/52

p = 75% → reprezintă numărul mai mic din numarul mai mare

Alte întrebări interesante