Question

Ofer 28 de puncte si coroana .Dreptunghiul din desenul alaturat este impartit prin drepte paralele cu laturile,in patru regiuni,avand ariile inscrise in intetioarele lor.
a)Precizati nr dreptunghiurilor din imagine.
b)Determinatii aria dreptunghiului mare.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

a)  Avem dreptunghiurile :

ABCD,  ABEF,  AGIF,  AGHD

BEIG,  BCHG

CHIE,  CDFE

DFIH.

Sunt, în total, 9 dreptunghiuri.

b) Cu notațiile din figură, avem:

$\it \left.\begin{aligned} \dfrac{\mathcal{A}_{DQTP}}{\mathcal{A}_{QAMT}} =\dfrac{xz}{yz}=\dfrac{x}{y}\\ \\ \\ \dfrac{\mathcal{A}_{PTNC}}{\mathcal{A}_{TMBN}} =\dfrac{xt}{yt}=\dfrac{x}{y} \end{aligned} \right\} \Rightarrow \dfrac{\mathcal{A}_{DQTP}}{\mathcal{A}_{QAMT}} =\dfrac{\mathcal{A}_{PTNC}}{\mathcal{A}_{TMBN}} \Rightarrow \dfrac{16}{12}=\dfrac{\mathcal{A}_{PTNC}}{27} \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow \mathcal{A}_{PTNC} =\dfrac{\ 16\cdot27^{(3}}{12} =\dfrac{16\cdot9}{4} =36\ cm^2$

$\it \mathcal{A}_{ABCD} = 16+12+27+36=91\ cm^2$