Question

OFER 60 DE PUNCTE DACA MA AJUTATI!!!

Sa se determine maximul sau minimul functiei f:R->R si punctul extrem al acesteia, daca:
a) f(x)= -x²+3x-4
b) f(x)= x²-5x+7
c) f(x)= $\frac{1}{2}$(x+2)² -$\frac{5}{4}$
d) f(x)= 2(x-1)²+(4-5x)(1+2x)
e) f(x)= x(5+2x²)+2(1-x)²
f) f(x)= (√2x +1)²+(x-1)√2

Answer 1

f=ax²+bx+c

daca a>0 minimul aste  -Δ/4a si se obtine ptr f(-b/2a)

Daca a<a avem maxim -Δ/4a obtinut prin  f(-b/2a)

1) a=-1si b=3 avem maxim   f(-b/2a)=f(3/2)=....

2)a=1 si b= -5 avem minim f(-b/2a)=f(5/2)= ... inlocuiesti in functie si faci calcule