Oo 13. Cel mai mare număr natural care impartit la 2022 dă câtul mai mic decât restul este
Răspunsuri la întrebare
Notam cu a numarul pe care trebuie sa il aflam, c=cat, r=rest
a:2022=c rest r
r<2022, r={2021,2020,2019,...,0}
c<r⇒ c<2021
c=2020
- Pentru ca 'a' sa fie cel mai mare, 'c' trebuie sa fie cat mai mare posibil, adica 2020, iar restul cat mai mare posibil, adica 2021
Deci a=2022×c+r
a=2022×2020+2021
a=4 086 461
Răspuns: 4 086 461 → cel mal mare număr natural ce împărţit la 2022 dă câtul mai mic decât restul
Explicație pas cu pas:
Teorema împărțirii cu rest
D = Î · C + R, 0 ≤ R < Î
D = deîmpărțit
Î = împărțitor
C = cât
R = rest
Notăm cu M → cel mal mare număr natural ce respectă condițiile problemei
M : 2022 = C, R
0 ≤ R < 2022 ⇒ R ∈ {0, 1,2,3,4, ....., 2021}
Pentru ca numărul nostru M să fie cel mai mare număr natural ⇒ R și C vor lua cele mai mari valoare posibile
R maxim = 2021
C < R (din enunț), dar C = maxim ⇒ C = 2020
Conform teoremei împărții cu rest avem:
M : 2022 = 2020 , rest 2021
M = 2020 · 2022 + 2021
M = 2020 · 2022 + 2021
M = 4 084 440 + 2021
M = 4 086 461 → cel mal mare număr natural ce împărţit la 2022 dă câtul mai mic decât restul
==pav38==
Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 6 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.
Baftă multă !