Question

Operații și-n și Cos

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\cos\Big( \frac{x}{2} \Big) = \pm \sqrt{ \frac{1 + \cos(x) }{2} }$

$\frac{3\pi}{2} < x < 2\pi \implies \frac{3\pi}{4} < \frac{x}{2} < \pi$

$\frac{x}{2} \rightarrow cadranul \: 2$

alegem valoarea negativă:

$\cos\Big( \frac{x}{2} \Big) = - \sqrt{ \frac{1 + \cos(x) }{2} } = - \sqrt{ \frac{1 + \frac{1}{9} }{2} } = \\ = - \sqrt{ \frac{10}{18} } = - \sqrt{ \frac{5}{9} } = \bf - \frac{ \sqrt{5} }{3}$