Question

P=1x2x3x4x......x100
a) 5^{23} divide P
b) 16^{4} divide P

Answer 1

de la 5*1=5 la 5*20=100 avem 20de 5
 dar la 25 avem un 5 in plus si la multiplii lui
si la 50 avem un 5 in plus
 si la 75 avem un 5 in plus
si la 100 avem un 5 inplus
deci intotal avem (5^20+1+1+1+1)=5^24
deci 5^23 <5^24. va  divide pe P

16^4
de la 16*1=16 la 16*6=96 avem 6de 16 .(numai punem la socoteakla2-ii, 4-ii si 8-ii separati)..deci da ,16^4 divide pe P