Question

(p) 4. În figura alăturată este reprezentat trapezul ABCD, cu baza mare AB = 6 cm, baza mică CD = 4 cm, KA = 90° şi KB = 60°. AD=CE= 10radical3, unde E apartine AB si CEperpendicular pe AB a) Determină măsura unghiului BDC

am nevoie rezolvare completa, multumesc!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

dacă CE ⊥ AB => BE = AB-CD = 6-4 = 2 cm

m(∢ABC) = 60° și m(∢BCE) = 90°-60° = 30° => BE = 2BE = 2×2 = 4 cm

T.Pitagora în ΔBCE:

CE² = BC²-BE² = 16-4 = 12 => CE = 2√3 cm

BC ≡ DC => ΔBCD este isoscel => ∢BDC ≡ ∢CBD

m(∢BDC) = ½×[180°-m(∢BCD)] = ½×(180°-120°) = ½×60° = 30°

$\implies m(\measuredangle BDC) = 30\degree$

(este o greșeală în enunț... AD=CE=10radical3... este imposibil, dacă KB = 60°...)