Question

p) 5. În figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD, cu AB = 4 cm. Punctul O este mijlocul lui AC, iar punctul E este simetricul punctului A față de punctul B. Aria triunghiului OCE este egală cu: a) 4√2 cm²; b) 6 cm²; c) 8 cm²; d) 6√2 cm².​

Answer 1

Răspuns:

R: 8cm

Explicație pas cu pas:

p) 5. pătratul ABCD AB = 4 cm.

Punctul O este mijlocul lui AC,

iar punctul E este simetricul punctului A față de punctul B.

∆ACE isoscel (AB=BE=CE=4cm)

CB_l_AB=>este și dreptunghic

=>∆OCE dreptunghic

Aria ∆OCE=CE×OC/2

CE=AC=l√2=4√2cm

Aria=4√2×2√2/2=8cm pct c)

Aria triunghiului OCE este egală cu: c) 8 cm²

Answer 2

$\it \Delta CAE-dreptunghic\ isoscel,\ cu\ catetele \ \ CA=CE=4\sqrt2\ cm\\ \\ \mathcal{A}_{CAE}=\dfrac{4\sqrt2\\cdot4\sqrt2}{2}=4\cdot4=16\ cm^2\\ \\ CO=median\breve a\ pentru\ \Delta CAE \Rightarrow \mathcal{A}_{OCE}=\dfrac{\mathcal{A}_{CAE}}{2}=\dfrac{16}{2}=8\ cm^2$