Question

Verificati daca 44 este termen al progresiei aritmetice (an)n≥1, stiind ca a3 = 15 si a18 = 75 raspunsul este nu

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a₃ = 15  ; a₁₈ = 75

a₁₈ = a₃+15·r = 15 + 15·r = 75 =>

15·r = 75-15 = 60 =>

r = 60:15 => r = 4

a₁ = a₃-2r = 15-8 = > a₁ = 7

aₓ = a₁+ (x-1)· r =>

aₓ = 7 + (x-1)·4 = 44 =>

(x-1)·4 = 44-7 = 37 =>

x-1 = 37:4 = 9,25 ∉ N =>

44 ∉ progresiei date

x = 10 => a₁₀ = a₁+9r = 7+36 = 43

x = 11 => a₁₁ = a₁+10r = 7+40 = 47