Question

Paralelogramul ABCD are AD= 26 cm si BD=10 cm. Stiind ca Ab este perpendicular pe BD, calculati perimetrul paralelogramului
*este cu teorema lui Pitagora*

Answer 1

26 la patrat + 10 la patrat = radical din AB => AB=27,85 cm

perimetrul = 26*2 + 27,85*2=52 + 55,7= 107,7 cm

Answer 2

 
BD este una din diagonalele paralelipipedului. 
AB _|_ BD
=> ΔABD este dreptunghic in B
In ΔABD avem:
<B = 90°
AD = 26 cm  (este ipotenuza)
BD = 10 cm  (este cateta)
AB = ?          (este cateta)
Aplicam teorema lui Pitagora

$AB = \sqrt{AD^{2}-BD^{2}}= \sqrt{26^{2}-10^{2}} = \\ = \sqrt{676-100}=\sqrt{576}=\boxed{24\;cm}$

AB si AD sunt laturi vecine ale paralelogramului.

$P_{ABCD} = 2*AB + 2*AD=2*24 + 2*26= \\ =48+52=\boxed{100 \; cm}$