Question

partea fracţionară a lui √2 + partea fracţionară a lui √3 - partea fracţionară a lui √2 + √3. vă rog ajutor, nu știu cum ai putea rezolva fara calculator!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

{x} = x - [x]

→

1 < √2 < 2 => {√2} = √2 - [√2] = √2 - 1

1 < √3 < 2 => {√3} = √3 - [√3] = √3 - 1

3 < √2 + √3 < 4

=> {√2 + √3} = √2 + √3 - [√2 + √3] = √2 + √3 - 3

→

{√2} + {√3} - {√2 + √3} = √2 - 1 + √3 - 1 - (√2 + √3 - 3)

= √2 + √3 - 2- √2 - √3 + 3 = 3 - 2 = 1